Гномы Деда Мороза повесили гирлянду из синих и красных шаров (других игрушек и цветов нет, шары выстроены в ряд). Оказалось, что шары, между которыми висят 10 или 15 шаров, одного цвета. Какое наибольшее количество шаров могло быть в гирлянде?
В гирлянде есть шары обоих цветов.
Гномы Деда Мороза повесили гирлянду из синих и красных шаров (других игрушек и цветов нет, шары выстроены в ряд). Оказалось, что шары, между которыми висят 10 или 15 шаров, одного цвета. Какое наибольшее количество шаров могло быть в гирлянде?
В гирлянде есть шары обоих цветов.
В гирлянде есть шары обоих цветов.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Предположим, что наибольшее количество шаров в гирлянде составляет N.
Если между шарами одного цвета висят 10 или 15 шаров, то можно сделать следующие наблюдения:
Если считать количество шаров между шарами одного цвета и самими шарами, то общее количество шаров будет равно N+1.Если N=25, то между шарами одного цвета можно повесить только 10 или 15 шаров в зависимости от того, является ли N-1 кратным 5 или нет (N=25=5*5)Попытаемся найти бОльшее N: пусть N=26. Между шарами одного цвета можно повесить 11 или 16 шаров, что нарушает условие задачи. Поэтому наибольшее количество шаров в гирлянде составляет 25.Итак, наибольшее количество шаров в гирлянде равно 25.