Олимпиадный вопрос Фоксфорд Сизиф играет сам с собой в такую игру. У него есть лестница из 100 ступенек, на каждой ступеньке написан ее номер – число от 1 до 100. На ступеньках с номерами 1, 100 и 92 лежат по камню. За один ход Сизиф берет любой крайний камень (лежащий на ступеньке с самым маленьким или на ступеньке с самым большим номером) и кладет его на ступеньку ровно посередине между двумя другими камнями. Если же между двумя другими камнями четное количество ступенек, он выбирает любую из двух средних. Когда ни один камень нельзя переложить таким образом, игра заканчивается. Какое наибольшее количество ходов может продолжаться игра?
Олимпиадный вопрос Фоксфорд Сизиф играет сам с собой в такую игру. У него есть лестница из 100 ступенек, на каждой ступеньке написан ее номер – число от 1 до 100. На ступеньках с номерами 1, 100 и 92 лежат по камню. За один ход Сизиф берет любой крайний камень (лежащий на ступеньке с самым маленьким или на ступеньке с самым большим номером) и кладет его на ступеньку ровно посередине между двумя другими камнями. Если же между двумя другими камнями четное количество ступенек, он выбирает любую из двух средних. Когда ни один камень нельзя переложить таким образом, игра заканчивается. Какое наибольшее количество ходов может продолжаться игра?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Наибольшее количество ходов, которое может продолжаться игра - 98.
Изначально у Сизифа есть 3 камня, которые он располагает на ступеньках 1, 100 и 92. После первого хода у него будет 4 камня.
После каждого хода количество камней увеличивается на 1. Следовательно, после 98-го хода Сизиф будет иметь 101 камень и не сможет сделать ни одного хода, так как на ступеньках станет нечетное количество камней.
Таким образом, наибольшее количество ходов, которое может продолжаться игра, составляет 98.