Для нахождения таких чисел можно составить систему уравнений:
1) x ≡ 1 (mod 2)
2) x + 1 ≡ 0 (mod 3)
3) x + 2 ≡ 0 (mod 4)
4) x + 3 ≡ 0 (mod 5)

Решая данную систему уравнений, получим:
1) x ≡ 1 (mod 2) => x = 2a + 1
2) 2a + 1 + 1 ≡ 0 (mod 3) => 2a ≡ 1 (mod 3) => a ≡ 2 (mod 3) => a = 3b + 2
3) 2(3b + 2) + 2 ≡ 0 (mod 4) => 6b + 4 + 2 ≡ 0 (mod 4) => 6b + 6 ≡ 0 (mod 4) => b ≡ 3 (mod 4) => b = 4c + 3
4) 3(4c + 3) + 2 ≡ 0 (mod 5) => 12c + 9 + 2 ≡ 0 (mod 5) => 12c + 11 ≡ 0 (mod 5) => c ≡ 4 (mod 5) => c = 5d + 4

Подставляя найденные значения обратно, получим:
x = 2(3(4(5d + 4) + 3) + 2) + 1
x = 2(3(4(5d + 4) + 3) + 2) + 1
x = 2(3(20d + 16 + 3) + 2) + 1
x = 2(3(20d + 19) + 2) + 1
x = 2(60d + 57) + 2 + 1
x = 120d + 117 + 2 + 1
x = 120d + 120

Таким образом, все трехзначные числа, удовлетворяющие условиям задачи, можно представить в виде 120d + 120, где d - натуральное число. Подставляя различные значения d от 1 до 7 (так как 120*7 = 840, что является последним трехзначным числом вида 120d + 120), получаем следующие числа: 240, 360, 480, 600, 720.