Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 1, для буквы Б – кодовое слово 001. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов? как делать это задание?
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 1, для буквы Б – кодовое слово 001. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов? как делать это задание?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи мы можем использовать алгоритм Фано.
Сначала найдем вероятности появления каждой из букв. Предположим, что вероятности выглядят следующим образом:
P(А) = 0.4P(Б) = 0.3P(В) = 0.2P(Г) = 0.1Запишем кодовые слова для букв А и Б:
Для буквы А: 1Для буквы Б: 001Применим алгоритм Фано для оставшихся двух букв (В и Г):
Суммируем вероятности:P(В) + P(Г) = 0.2 + 0.1 = 0.3
Записываем дроби вероятностей, ранжированные по убыванию:
0.3 (В, Г)Находим середину полученной дроби:
S = 0.3 / 2 = 0.15
Распределяем буквы по группам с учетом близости к середине:
0.2 - В0.1 - ГДобавляем кодовые слова для каждой группы:
Для буквы В: 00
Для буквы Г: 01
Таким образом, минимальная суммарная длина всех четырех кодовых слов составит:
1 + 3 + 2 + 2 = 8 символов.