Ответ на этот вопрос может быть сложным и многогранным, поскольку история культуры и развитие нации сильно влияют друг на друга. Древнерусское государство падало, и возникали новые княжества, образовывались новые центры культуры и власти.

С одной стороны, можно сказать, что с распадом Древнерусского государства единая русская культура не прекратила своего существования. Русский язык, религия, обычаи и традиции были сохранены и переданы от поколения к поколению.

С другой стороны, разделение на различные княжества и появление новых центров власти привело к тому, что культурные особенности различных регионов стали более выраженными. Например, великое княжество Литовское, ханство Золотой Орды и др. оказали значительное влияние на культурное развитие русского народа.

Таким образом, можно сказать, что единая русская культура не прекратила своего существования с распадом Древнерусского государства, однако она претерпела изменения и эволюцию, становясь более разнообразной и многофасетной.