Походы батыя на Русь происходили в разное время и имели разные цели. Например, в 1237-1238 годах батыем Батыем II был проведен мощный поход на Русь, который привел к разрушению многих городов и княжеств. Целью этого похода было завоевание новых территорий, налаживание торговых связей и сбор даней.

Однако наиболее известен поход батыя Мамая на Русь в 1382 году. Целью этого похода было подавление московского восстания против Золотой Орды и наказание князей, не подчинившихся Мамаю. В результате этого похода был сожжен и разрушен Московский кремль, совершены множество жестокостей и насилий в отношении мирного населения.

Таким образом, походы батыев на Русь имели разные цели, но всегда сопровождались насилием и разрушениями. Они также послужили причиной для укрепления Московского княжества и подняли национальное самосознание русского народа.