Нет, это не одно и то же государство. Хазарский каганат, Балканы и Болгария были различными государствами в разное время и на разных территориях. Походы Святослава были направлены против Хазарского каганата, а Древняя Русь была древним государством на территории нынешней России, Украины и Беларуси.