Да, США не признавали польское правительство в изгнании после начала Второй мировой войны в 1939 году. Это было связано с политикой неинтервенции, которую администрация президента Франклина Рузвельта придерживалась в начале войны и которая предполагала нейтралитет США в конфликте между Германией и Советским Союзом с одной стороны и Польшей с другой.

Кроме того, США также действовали в рамках теории признания правительства. После оккупации Польши немецкими и советскими войсками, большая часть польской территории была разделена между ними, что создало неопределенность относительно легитимности польского правительства в изгнании. Кроме того, Советский Союз не признавал правительства в изгнании, что могло оказать влияние на политику США по отношению к нему.

Таким образом, США в начале войны не признали польское правительство в изгнании из-за своей политики нейтралитета и теории признания правительства, а также в связи с неоднозначной ситуацией в отношениях между Польшей, Германией и Советским Союзом.