Коротко и по делу.
Правило: окончание — это та часть слова, которая изменяется и служит для выражения грамматических значений (падеж, число, лицо, время и т. п.). Основа — всё остальное: то, что остаётся, если убрать окончание. Формула: $\text{основа}=\text{слово}-\text{окончание}$.
Как найти на практике:
1. Спробуйте изменить слово по падежам/числам/лицам (например для существительных — поменяйте падеж или число; для глаголов — лицо/число/время).
2. Выделите часть, которая меняется — это окончание.
3. То, что остаётся — основа. Если при всех формах часть не меняется, у слова нулевое окончание (оно есть, но не выражено звуками); если слово вообще не изменяется — окончания нет.
Примеры:
- $\text{книга}=\text{книг}+\text{-а}$. Окончание $-а$, основа $\text{книг}$.
- $\text{стол}=\text{стол}+\text{(нулевое окончание)}$. В форме $\text{стола}$ видно окончание $-а$; в ном. ед. — нулевое.
- $\text{пишу}=\text{пиш}+\text{-у}$. Окончание $-у$, основа $\text{пиш}$.
Замечания: окончание — только флексия (изменяемая часть), а не приставки или словообразовательные суффиксы.