Для нахождения диагонали призмы нужно воспользоваться теоремой Пифагора.

Диагональ прямоугольника можно найти сначала найдя диагональ основания и высоты, а затем применить теорему пифагора к полученным результатам.

Диагональ основания:
d₁ = √(a² + b²), где a и b - стороны прямоугольника основания
d₁ = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см

Диагональ боковой грани:
d₂ = 2√30 см

Высота призмы равна стороне прямоугольника основания, которая перпендикулярна диагонали основания:

h = 5 см

Теперь можем применить теорему Пифагора к треугольнику, образованному диагоналями основания и высотой призмы:
d = √(d₁² + h²)
d = √(13² + 5²)
d = √(169 + 25)
d = √194 см

Итак, диагональ призмы равна √194 см.