Обозначим стороны прямоугольника как х и 15x, где x - меньшая сторона.

Периметр прямоугольника равен сумме всех четырех его сторон:
2x + 2 * 15x = 19.2
2x + 30x = 19.2
32x = 19.2
x = 19.2 / 32
x = 0.6 см

Тогда большая сторона равна 15 * 0.6 = 9 см

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a b, где a и b - стороны прямоугольника:
S = 0.6 9 = 5.4 см^2

Ответ: площадь прямоугольника равна 5.4 см^2.