Радикализация идей либералов в 1815-1825 гг можно объяснить несколькими факторами.

Во-первых, после Наполеоновских войн и Конгресса вена в 1815 году, в Европе наступила реставрация монархий и восстановление абсолютной власти. Многие либералы, видя угрозу свободам и правам индивидуумов, стали более радикальными в своих идеях и действиях.

Во-вторых, распространение идей просвещения и рационализма способствовали возрастанию либеральных взглядов. Либералы стремились к установлению конституционной монархии, равенству перед законом, свободе печати и мнения, и другим принципам, которые считались необходимыми для создания более справедливого и прогрессивного общества.

Таким образом, радикализация идей либералов в 1815-1825 гг была вызвана реакцией на реставрацию абсолютных монархий, а также распространением идей просвещения и рационализма.