Для определения массы пара, которая была подана в сосуд, нужно использовать закон сохранения энергии.

Сначала определим количество тепла, которое нужно было передать смеси льда и воды, чтобы нагреть ее до 80 градусов:

Q1 = m1 c ΔT1,
где m1 - масса льда и воды в сосуде, c - удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г*С)), ΔT1 - изменение температуры (80 градусов).

Q1 = (2кг + 10кг) 4,18 Дж/(гС) * 80 градусов = 2500 Дж.

Теперь определим количество тепла, которое выделилось при конденсации пара и нагреве его до 80 градусов:

Q2 = m2 L + m2 c * ΔT2,
где m2 - масса пара, L - удельная теплота парообразования для воды (2260 кДж/кг), ΔT2 - изменение температуры (80 градусов).

Q2 = m2 2260 кДж/кг + m2 4,18 Дж/(гС) 80 градусов = 2260 кДж/кг + 334 Дж/г * 80 градусов.

Теперь, если весь пар сконденсировался и нагрелся до 80 градусов, то Q2 = Q1. Подставляем известные данные:

2260 м2 + 334 м2 = 2500,
2594 м2 = 2500,
m2 ≈ 0,96 кг.

Итак, масса пара, поданного в сосуд, составляет около 0,96 кг.