Выражение "К науке геометрии нет царской дороги" означает, что для достижения успеха в науке (или в любой области) не существует простого или прямого пути, требуется усердие, терпение и усилия.

Выражение "Ворота Азии" означает, что что-то или кто-то является важным, ключевым или основным элементом, так как Азия как континент является крупнейшим и важным на планете.

Выражение "Не заслоняй мне солнца" означает просьбу или требование не мешать, не мешать нам, не препятствовать в чем-то, не закрывать возможности или перспективы.