Отношения между Рыжухой и героем в произведении "О чем плачут лошади" были дружескими и близкими. Рыжуха была верной подругой и спутницей героя во всех его странствиях. Они долгое время провели вместе и пережили многое.

Однако, отношения между ними разладились из-за того, что герой потерял интерес к жизни и стал угнетен и одинок. Рыжуха пыталась поддержать его и помочь, но он отверг ее помощь и обращение, в результате чего они отдалились друг от друга.

Общим между стихотворением Маяковского "Лошадиный вальс" и произведением "О чем плачут лошади" является тема одиночества, тоски и страданий лошадей, которые переносит герой. Оба произведения освещают тему человеческого одиночества, отчаяния и беспомощности перед жизненными трудностями.