В романе "Отцы и дети" любовные линии существуют с различными целями. Одна из целей - показать взаимоотношения между мужчиной и женщиной, их переживания и проблемы в области любви. Например, отношения между Базаровым и Анной Одоевской показывают их различные взгляды на мир и жизнь.

Другая цель любовных линий в романе - демонстрация социальных и культурных противоречий через призму отношений между людьми разных общественных слоев. К примеру, отношения между Аркадием и Катей, где сталкнулись два разных мира - помещичий и интеллигентский.

Также любовные линии помогают подчеркнуть характеры и внутренние конфликты главных героев, раскрывая их через их отношения с другими персонажами.

Таким образом, все любовные линии в романе "Отцы и дети" играют важную роль в развитии сюжета, раскрытии тем и идей произведения, а также в характеристике главных персонажей.