Один из основных проблем в повести "Шинель" состоит в изображении социальной несправедливости и жестокости по отношению к простому чиновнику Акакию Акакиевичу, который живет скромной жизнью и мечтает только о новой шинели. Его маленькое счастье разрушается, когда ему украдут его долгожданную шинель, и он оказывается беспомощным перед бюрократической системой и дворянством.

Другой проблемой, которая прослеживается в повести, является тема одиночества и отчужденности Акакия Акакиевича в обществе, где его не замечают и не уважают из-за его низкого социального статуса.

Также в повести можно увидеть проблему человеческой жадности и жестокости, проявленной в поступке украденной шинели, которая приводит к трагическим последствиям для главного героя.