На протяжении всего романа "Война и мир" Льва Толстого герой Петя Ростов мечтает о подвиге и славе. В начале романа он мечтает стать героем во время войны, но ему не удается это сделать из-за его недостаточного опыта и возраста. Однако, Петя демонстрирует стойкость и отвагу в нескольких ситуациях, что позволяет ему проявить себя как настоящего героя.

Петя также мечтает прославиться в общественной жизни и стать политическим лидером. Его мечты о славе и подвиге приводят его к участию в беспорядках и борьбе за справедливость. В конце романа Петя все же понимает, что настоящий подвиг заключается не в поиске славы, а в самопожертвовании ради других и в борьбе за истинные ценности.

Таким образом, мечты Пети Ростова о подвиге отражают его стремление к самопознанию и саморазвитию, а также его готовность жертвовать собой ради других и для достижения высоких целей.