Фразеологизм "по щучьему веленью" происходит из русской народной культуры. Щука в славянской мифологии считалась водным богом, обладающим магической силой и способностью предсказывать будущее. Поэтому выражение "по щучьему веленью" означает действовать в соответствии с какими-то предзнаменованиями или указаниями, которые могут предвидеть будущие события или решения.