Прозвище "Бирюк" могло быть данным леснику Фоме из-за его отличительных черт или поведения. Например, это могло быть связано с его схожестью с бирюком $птицей$ или его привычкой носить бирюк на голове. Возможно, это прозвище происходит от места его происхождения или характеристики его работы в лесу.