В произведении "Смерть чиновника" Чехов рассматривает проблему безразличия и жестокости человеческой природы. Главный герой, чиновник Бельков, попадает в сложную ситуацию, когда его родственники и начальство безжалостно и с отвращением относятся к его бедственному положению. По мере развития сюжета показывается, как с обыденной истории о смерти человека становится медитацией о бессмысленности человеческой жизни и лжи, которая окружает нас повсюду. А также автор показывает, как даже в таких моментах люди способны проявлять свою эгоистичность и жестокость.

Чехов с помощью этого произведения ставит вопрос о нравственности и сострадании, о том, как важно сохранять свою человечность в любой ситуации, несмотря на обстоятельства. Рассматривая тему смерти и человеческих отношений, автор показывает, как недовольство и недоверие к окружающим могут привести к трагическим последствиям.

Таким образом, проблема в произведении "Смерть чиновника" заключается в показе безразличия и эгоизма людей по отношению к другим, а также в размышлениях о смысле человеческой жизни и нравственности.