Краткий ответ: через сатиру и гиперболу в образе Чичикова Гоголь вскрывает корни нравственной пустоты и социальных пороков своей эпохи — коррумпированность, товарное отношение к людям, бездушие бюрократии и помещичьего класса, лживую вежливость и мелочный эгоизм провинциального общества.

Как именно это работает (по пунктам):

Карикатурность героя. Чичиков — не индивидуалитет с внутренней глубиной, а «тип» — обаятельный, пустой, прагматичный авантюрист. Его однообразная внешность и манера (скользкий, вежливый, приспособленец) подчёркивают, что общество порождает и поощряет таких людей.

Гипербола как усилитель порока. Сделка с «мертвыми душами» — сама по себе гротескная, утрированная идея, но именно этим механизмом показано, до чего доводит общество товарное отношение к человеку: человек превращён в бумажную единицу, объект обмана и спекуляции.

Комическое накопление. Цикл эпизодов с разными помещиками (Манилов, Коробочка, Собакевич, Ноздрев, Плюшкин) — серия гиперболизированных характеров, каждый выражает отдельный порок: пустая мечтательность, мелочная жадность, грубая прагматичность, бесстыдство, скудоумие. Такое накопление превращает частные недостатки в системное обвинение общества.

Ирония повествователя и парадокс. Повествователь часто говорит с насмешкой, приближая тон к притче или фарсу; это создаёт дистанцию и заставляет читателя видеть обратную сторону «вежливых» слов и «солидных» позиций — внешняя порядокность маскирует моральную разложенность.

Противопоставления и контрасты. Внешняя благопристойность (суточная вежливость, «хорошие манеры») соседствует с корыстью и бессердечием; контраст усиливается гиперболой поведения героев, что делает пороки очевидными и нелепыми.

Символичность «мертвых душ». Сам образ «мертвых душ» — метафора обесчеловечивания и бюрократической недальновидности: покупка и перепродажа крестьян как товара показывает институционализированную моральную пустоту системы.

Итог: гипербола и сатирические приёмы превращают отдельного мошенника в зеркало эпохи: через преувеличение и карикатуру Гоголь не просто высмеивает людей, он раскрывает систему ценностей, где честность, личность и сострадание обесцениваются ради выгоды и показной репутации.