Вы не приложили конкретный текст былины; приведу типичные примеры постоянных эпитетов из былинного корпуса и кратко объясню их назначение.

Примеры постоянных эпитетов (встречающиеся в былинах):

«могучий богатырь» (о Илье Муромце и других героях) «добрый молодец» (о молодце/богатыре) «смелый витязь» / «храбрый витязь» «светлая дева» / «девица светлая» (о положительных женских образах) «широкая река», «темное море», «высокая гора» (природные эпитеты) «черный ворог» / «гнусный враг» (о противниках)
(Если нужен разбор конкретных строк — пришлите текст.)

Зачем они используются (кратко):

Характеристика героя/объекта — фиксирует общую оценку: сила, доброта, храбрость и т. п. Формула устной поэтики — готовые словосочетания облегчают устное воспроизведение и запоминание. Ритм и размер стиха — эпитеты служат метрической «заплатой», помогают вписать строчку в размер. Семантическая яркость и стереотипизация — создают устойчивые художественные типы (герой, враг, дева). Эмоциональная и образная окраска — усиливают впечатление и усиливают экспрессивность повествования. Композиционная роль — служат связками между эпизодами, повторяют ключевые мотивы и поддерживают целостность повествования.

Если нужен конкретный разбор эпитетов из присланной былины — пришлите текст, и выпишу эпитеты с пояснениями.