Название повести имеет двойной смысл.

1) Повесть могли назвать в честь эксперимента профессора Преображенского, который пересадил сердце человека в тело собаки.

2) Смысл названия может заключаться в самих персонажах, таких как Швондер. У них собачье сердце с рождения. У Швондера нет собственного мнения, а его взгляды навязаны ему другими. Он бескультурен и глуп.