Пусть первое нечетное число равно 2n-1, а второе - 2n+1.

Тогда их сумма равна (2n-1) + (2n+1) = 4n, что делится нацело на 4.

Таким образом, сумма двух последовательных нечетных чисел 2n-1 и 2n+1 всегда будет делиться на 4.