В отрарской поэме "О побежденном победителе, или просчет Чингизхана" победил Каирхан, потому что он был храбрым и умелым воином, обладал стратегическим мышлением и умением принимать быстрые решения в сложных ситуациях.

Каирхан доказал свою мужественность и лидерские качества, сражаясь с врагами и преодолевая трудности на пути к победе. Его характер и смелость вдохновили его соратников, что помогло им одержать победу над Чингизханом.

Поэтому, в итоге, Каирхан стал символом победителя и героя, чье имя останется в истории как пример для будущих поколений.