В произведении "Горе от ума" любовный конфликт развивается между главными героями, Надеждой и Алексеем. Надежда, молодая и красивая девушка, влюблена в Алексея, который в свою очередь чувствует к ней нежные чувства. Однако их отношения осложняются из-за обстоятельств и вмешательства других персонажей. Надежда вынуждена выйти замуж за Лермонтова из-за финансового положения своей семьи, что разрушает романтические чувства между ней и Алексеем.

Конфликт нарастает, когда Алексей узнает о помолвке Надежды с Лермонтовым и пытается свести ее с ней, но она отказывается. В итоге, Надежда вынуждена выйти замуж за Лермонтова, а Алексей уезжает за границу, не раскрывая своих чувств к ней.

Таким образом, любовный конфликт в произведении "Горе от ума" развивается из-за непонимания, ложных ожиданий и социальных обстоятельств, что приводит к трагическому исходу для главных персонажей.