Фразеологизм "наводить мосты" появился в средние века. У некоторых крепостей и замков были подъемные мосты, которые опускались или поднимались, чтобы обеспечить доступ к их территории или защитить ее от посягательств. "Наводить мосты" означало поднимать или опускать мосты для пропуска или блокировки прохода. В дальнейшем этот фразеологизм стал использоваться в переносном смысле, обозначая подготовку к встрече, преодоление трудностей или создание условий для сотрудничества.