Вероятно, С. Есенин назвал своё стихотворение "Песнь о собаке", потому что он хотел подчеркнуть преданность, верность и любовь, которые исповедует главный персонаж стихотворения - собака. Собака часто ассоциируется с верностью и любовью к своему хозяину, поэтому она может служить символом безусловной преданности и надёжности. Таким образом, название "Песнь о собаке" подчеркивает главную тему стихотворения и его эмоциональную глубину.