Для решения данной задачи нам необходимо найти значение сторон прямоугольника.

Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

Из условия задачи известно, что ширина прямоугольника составляет 1/4 длины, то есть W = 1/4L.

Также известно, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2L + 2W.

Подставляем значение ширины из первого уравнения во второе: P = 2L + 2(1/4L) = 2L + 1/2L = 5/2L.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 5/2 длины. Но из условия задачи известно, что длина равна 12 см, поэтому периметр равен 5/2 * 12 = 30 см.

Итак, периметр прямоугольника равен 30 см.