1) Для того чтобы четырёхзначное число делилось на 4, необходимо, чтобы последние две цифры образовывали число, кратное 4.
Из цифр 3,5,6 и 9 можно составить числа 36 и 96, которые при делении на 4 дают остаток 0.
Таким образом, всего будет 2 числа среди возможных, которые делятся на 4 - 36 и 96.

2) Числа, начинающиеся с цифры 5, могут быть только одно - 5936.

3) Число, оканчивающееся на цифру 9, также одно - 6539.

4) Чтобы найти числа, в которых нечетные цифры стоят рядом, рассмотрим все возможные варианты: 3569, 3596, 3695, 3956, 3965, 5369, 5396, 5693, 5936, 5963, 6359, 6395, 6539, 6593, 6935, 6953, 9356, 9365, 9536, 9563, 9635, 9653.
Таким образом, всего 22 числа среди всех возможных будут иметь нечётные цифры стоящие рядом.

Итак, после выполнения всех пунктов:
1) 2 числа делятся на 4;
2) 1 число начинается с цифры 5;
3) 1 число оканчивается цифрой 9;
4) 22 числа содержат нечётные цифры, стоящие рядом.