Основная проблема в повести "Царь-рыба" заключается в том, что главный герой, рыбак-промысловик Наум Пилюгин, переживает внутренний конфликт между своими желаниями и обязанностями перед обществом. Он мечтает о ловле большой и редкой рыбы – царя-рыбы, но при этом он понимает, что его действия могут привести к экологическому катастрофе и угрозе для местного населения. Таким образом, главный герой сталкивается с моральным выбором между личными интересами и общественной ответственностью.