Держаться независимо означает обладать независимостью, сохранять свою независимость от внешних влияний, быть самостоятельным и свободным в принятии решений и действиях. Значение этой фразы может быть разным в различных контекстах, но в основном она описывает способность человека или организации сохранять свою автономию и независимость от внешних обстоятельств.