Мечты Лужина не сбылись в романе "Преступление и наказание" по нескольким причинам. Во-первых, Лужин был человеком с утопичными идеями о своем будущем, которые не имели реального основания. Его стремление к математической точности и контролю над всем окружающим миром делало его неспособным адаптироваться к реальности.

Во-вторых, Лужин был изолированным и асоциальным человеком, что делало его неспособным установить нормальные отношения с другими людьми, включая свою невесту. Его нежелание и неспособность общаться и взаимодействовать с окружающими привели к его одиночеству и утрате иллюзий о будущем.

В-третьих, его мечты о перевороте мира через математику и контроль также были нереалистичными и несбыточными. Лужин не мог осуществить свои амбиции и идеалы в реальном мире из-за своих личностных особенностей и ограниченных возможностей.

Таким образом, мечты Лужина не сбылись из-за его натуры, социальных проблем и нереалистичности его стремлений.