Отношения между Алексеем и Лизой в произведении "Барышня-Крестьянка" развивались постепенно и сложно. С самого начала Лиза была влюблена в Алексея, а он не оставался безразличным к ее обаянию. Однако из-за различий в их социальном статусе и обстоятельствах их отношения продолжали оставаться на грани "невозможного".

Алексей, будучи высоким чином и представителем аристократии, испытывал ревность и сомнения в чистоте Лизы, поскольку она была дочерью крестьянина. Несмотря на это, их чувства друг к другу становились все более сильными и искренними.

В конечном итоге, благодаря мудрости и доброте Лизы, а также упорству и чувствам Алексея, они все-таки смогли преодолеть все преграды и стать счастливыми вместе, вопреки общественным предрассудкам и собственным страхам. Их отношения стали символом победы над социальными различиями и настоящей любви, которая способна преодолеть любые препятствия.