Родительный падеж множественного числа слова «мечта» действительно не существует, так как слово «мечта» является существительным женского рода с неизменяемым окончанием во множественном числе. Это явление типично для некоторых существительных в русском языке, которые не изменяют свою форму в зависимости от числа. Происхождение такой формы связано с историческим развитием языка и его грамматическими особенностями. В данном случае, исторически сложилось, что слово «мечта» не имеет родительного падежа множественного числа, и это правило сохраняется до сегодняшнего дня.