Коротко и по делу — что собрать и какие эксперименты провести, чтобы связать ценовую стратегию, объем продаж и лояльность, плюс какие аналитические методы использовать.

1) Какие дополнительные данные собрать

SKU/категория‑уровень: цена до/после, промо/маркетинговые акции, наличие/stockouts, скидки, дата/время, склад/магазин/канал. Клиентский уровень: анонимный ID, дата/время покупок, корзина (AOV, единицы), частота покупок, повторные покупки, отток, сегменты (демо, гео). Маржинальные данные: себестоимость SKU, валовая маржа по товару/корзине, логистика, возвраты. Каналы и маркетинг: рекламные показы/клики, офлайн трафик, email/CRM рассылки, программы лояльности (баллы/статус), купоны. Внешние факторы: конкурентные цены, сезонность, погода, макроиндикаторы, локальные события. Метрики лояльности/клиентского опыта: NPS, CSAT, повторная покупка в (\;30/60/90) дней, CLV, churn. (Числа в KaTeX: (\;30/60/90).)

2) Какие эксперименты и тесты запустить

Рандомизированный A/B тест на уровне клиентов: часть клиентов получает новую цену (или персонализированную скидку), другая — контроль. Измерять поведение по пользователям. Гео‑эксперимент (store/region holdout): применить снижение цены в рандомных регионах, оставить контрольные регионы без изменений. Анализ DID (см. ниже). Эксперимент с глубиной/длительностью скидки: factorial тест (например скидки (\,10\%/20\%/30\%) \times длительность (\,1/2/4) недели) — чтобы измерить эластичность и эффект на частоту повторных покупок. (Числа в KaTeX: (\,10\%), (\,20\%), (\,30\%), (\,1/2/4) недели.) Тесты по ценовому фреймингу: «старая цена / новая цена», bundle vs отдельные продажи, подписка vs разовая покупка. Holdout для loyalty‑программы: проверить, ухудшилась ли лояльность независимо от цены, комбинировать скидки с бонусами/баллами. Стaggered rollout / stepped‑wedge: поэтапное введение скидки в разных регионах — полезно для контроля трендов и сезонности. Контроль рекламных расходов: factorial тест, чтобы отделить эффект скидки от увеличения маркетинга.

3) Аналитические методы для установления причинности

Разность в разностях (Difference‑in‑Differences): оценщик
[
\Delta = (Y{post,treated}-Y{pre,treated}) - (Y{post,control}-Y{pre,control}).
]Рандомизированный контроль (RCT) — золотой стандарт для causal inference при корректной рандомизации. Интерпрутивный временной ряд (Interrupted Time Series) для агрегированных данных. Инструментальные переменные (IV), если рандомизация невозможна (найти валидный инструмент, коррелирующий с ценой, но не напрямую с лояльностью). Propensity Score Matching / Synthetic Control для нелинейных/комплексных гео‑экспериментов. Uplift/causal ML (causal forests) для оценки гетерогенного эффекта (какие сегменты наиболее чувствительны). Медиаторный анализ, чтобы разделить прямой эффект цены → лояльность и опосредованный через объем продаж/опыт покупки.

4) Ключевые метрики и формулы (KaTeX)

Эластичность спроса:
[
\varepsilon = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P} = \frac{\Delta Q / Q}{\Delta P / P}.
]Инкрементальная выручка и маржа:
[
\Delta \text{Revenue} = \sum (P{new}\cdot Q{new}-P{old}\cdot Q{old}),
]
[
\Delta \text{GrossMargin} = \sum ((P{new}-C)\cdot Q{new}-(P{old}-C)\cdot Q{old}).
]Customer Lifetime Value (упрощённо):
[
\text{CLV} = \sum_{t=0}^{T} \frac{m_t}{(1+r)^t},
]
или приближённо
[
\text{CLV} \approx \frac{\text{ARPU}\times \text{GrossMargin}}{\text{ChurnRate}}.
]Рetention/Churn: retention@(30/90) дней, repeat purchase rate, frequency per customer.

5) Практические нюансы и контроль ошибок

Убедиться в отсутствии stockouts/логистического ограничения — рост продаж может быть лимитирован и исказить выводы. Контролировать одновременные маркет‑кампании: реклама/купоны вообще нельзя менять в тест и контроль одновременно. Временные лаги: эффект на лояльность проявляется медленнее — тесты должны идти достаточно долго (минимум несколько циклов повторной покупки для ключевых категорий). Heterogeneity: измерять эффекты по сегментам (новые vs существующие клиенты, категории, каналы). Экономическая интерпретация: считать не только рост объема, но и инкрементальную маржу и CLV, чтобы понять прибыльность.

Резюме (одно предложение): рандомизированные тесты (клиент/гео), factorial эксперименты по глубине и формату скидки, плюс DID/causal ML и CLV‑ориентированный анализ — это необходимый набор для установления причинно‑следственных связей между ценой, объемом и лояльностью.