Исследовательский вопрос:
- Влияет ли персонализация электронных писем на вероятность повторной покупки у студентов в течение заданного периода?
Основные метрики и операционализация:
- Повторная покупка: студент совершил хотя бы одну покупку в течение $30$ дней после рассылки.
- Две группы: группа с персонализированными письмами (T) и контрольная группа с обычными письмами (C).
- Уровень значимости: $\alpha =0.05$.
Основная гипотеза (дискретная метрика — доля повторивших покупку):
- Обозначения: доли повторных покупок $p_T$ и $p_C$.
- Нулевая гипотеза: $H_0:p_T=p_C$.
- Альтернативная гипотеза (однонаправленная): $H_1:p_T>p_C$.
- Тест: двухдольной z-тест (или биномиальная/логистическая регрессия).
Вторичная гипотеза (количественная метрика — число повторных покупок):
- Обозначения: среднее число повторных покупок за $30$ дней ${\mu }_T$ и ${\mu }_C$.
- Нулевая гипотеза: $H_0:{\mu }_T={\mu }_C$.
- Альтернативная гипотеза: $H_1:{\mu }_T>{\mu }_C$.
- Тест: t-тест для средних или модель пуассон/негативный бином.
Дополнительные (исследовательские) гипотезы:
- Эффект сильнее для первокурсников: $H_0:p_{T,1}=p_{C,1}$ vs $H_1:p_{T,1}>p_{C,1}$, где индекс $1$ — студенты 1-го курса.
- Эффект проявляется в уменьшении времени до повторной покупки: медиана/среднее времени $T_T<T_C$.
Краткая интерпретация результатов:
- Отвергнуть $H_0$ по основной гипотезе означает доказанное повышение доли повторных покупок в группе персонализации при заданном $\alpha$.
- Не отвергнуть $H_0$ означает отсутствие статистически значимого эффекта при заданных данных и мощности.