Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B и встретились через 24 минуты. Прибыв в пункты B и A соответственно, мотоциклисты сразу же повернули назад и встретились вновь. Через сколько минут после первой встречи это произошло?
Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B и встретились через 24 минуты. Прибыв в пункты B и A соответственно, мотоциклисты сразу же повернули назад и встретились вновь. Через сколько минут после первой встречи это произошло?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость первого мотоциклиста равна (v_1), а второго - (v_2). Тогда расстояние между пунктами (A) и (B) равно (24(v_1 + v_2)) (так как они встретились через 24 минуты).
После того, как они поменяли направление движения, они снова встретились через некоторое время (t). На этот момент, первый мотоциклист проехал расстояние (24v_1 + v_1t), а второй мотоциклист проехал расстояние (24v_2 + v_2t). Так как расстояние между ними осталось неизменным, получаем уравнение:
[24(v_1 + v_2) = 24v_1 + v_1t + 24v_2 + v_2t]
Раскрыв скобки, получаем:
[24v_1 + 24v_2 = 24v_1 + v_1t + 24v_2 + v_2t]
[0 = v_1t + v_2t]
[0 = t(v_1 + v_2)]
Так как (v_1) и (v_2) - скорости, то они не равны нулю. Следовательно, у нас есть два возможных решения:
Если (t = 0), то они встретились снова сразу после первой встречи.
Если (v_1 = -v_2), то они встретились снова через 24 минуты после первой встречи.