В треугольнике ABC угол C прямой. Известно, что AC+BC=корень из 45 , а высота, проведенная из вершины прямого угла равна 2. Найдите площадь треугольника ABC.
В треугольнике ABC угол C прямой. Известно, что AC+BC=корень из 45 , а высота, проведенная из вершины прямого угла равна 2. Найдите площадь треугольника ABC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как угол C прямой, то треугольник ABC является прямоугольным. Пусть AC=x и BC=y. Тогда по теореме Пифагора получаем:
x^2 + y^2 = (корень из 45)^2
x^2 + y^2 = 45
Также зная, что высота, проведенная из вершины прямого угла равна 2, получаем:
0.5xy = 2
xy = 4
Площадь треугольника ABC равна:
S = 0.5 x y = 0.5 * 4 = 2
Ответ: площадь треугольника ABC равна 2.