Первая цифра трёхзначного числа может быть любой из девяти цифр от 1 до 9, а вторая и третья цифры могут быть любыми из оставшихся восеми цифр (так как они не должны совпадать с первой). Таким образом, всего существует 9 8 8 = 576 трёхзначных чисел, у которых все соседние цифры разные.