Давайте попробуем вычислить этот интеграл:

∫xsin(x^2)dx

Для начала проведем замену переменной:

u = x^2
du = 2xdx
dx = du/(2x)

Теперь заменим в исходном интеграле переменную x на u:

∫sin(u)du/(2x)
= (1/2)∫sin(u)du
= -(1/2)cos(u) + C
= -(1/2)cos(x^2) + C

Таким образом, интеграл от функции ∫xsin(x^2)dx равен -(1/2)cos(x^2) + C.