В треугольнике ABC угол C прямой. Известно, что AC + BC = корень32, а высота, проведенная из вершины прямого угла равна 2. Найдите площадь треугольника ABC.
В треугольнике ABC угол C прямой. Известно, что AC + BC = корень32, а высота, проведенная из вершины прямого угла равна 2. Найдите площадь треугольника ABC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Используем формулу площади треугольника через высоту:
S = 1/2 AC BC
Для того чтобы найти площадь, нам нужно найти длины сторон AC и BC. По теореме Пифагора:
AC^2 + BC^2 = AB^2
Так как угол C прямой, AB - гипотенуза. Подставляем известные значения:
AC + BC = корень32
AC^2 + BC^2 = AB^2
AC = 2
BC = корень32 - 2
Тогда AB^2 = 4 + 32 - 2 * корень32 = 36
AB = 6
Подставляем длины сторон в формулу площади:
S = 1/2 2 (корень32 - 2) = корень32 - 2
Ответ: площадь треугольника ABC равна корень32 - 2.