Прибавим к выражению единицу и вычтем её, тогда справедливо равенство:

4x^2 + 16x + 15 - у^2 - 2y = 4x^2 + 16x + 16 - у^2 - 2y - 1 = (4x^2 + 16x + 16) - (у^2 + 2y + 1)

По формуле квадрата суммы свернём выражения в скобках.

(2x + 4)^2 - (y + 1)^2

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов.

(2x + 4)^2 - (y + 1)^2 = (2x + 4 - y - 1)(2x + 4 + y + 1) = (2x - y + 3)(2x + y + 5)

Ответ: (2x - y + 3)(2x + y + 5).