Для решения этой задачи используем пропорцию:

( \frac{S_1}{S_2} = \frac{a_1 \cdot b_1}{a_2 \cdot b_2} )

Где ( S_1 ) и ( S_2 ) - площади первого и второго прямоугольников, а ( a_1 ), ( b_1 ), ( a_2 ), ( b_2 ) - их длины и ширина соответственно.

Подставляем известные значения:
( \frac{51}{S_2} = \frac{10,2 \cdot b_1}{6,8 \cdot b_2} )

Так как ширины прямоугольников одинаковы, то ( b_1 = b_2 )

( \frac{51}{S_2} = \frac{10,2}{6,8} )

Решаем пропорцию:
( 51 \cdot 6,8 = 10,2 \cdot S_2 )

( S_2 = \frac{51 \cdot 6,8}{10,2} )

( S_2 = 34 ) см²

Ответ: площадь второго прямоугольника равна 34 см².