Найти log a*b^2(ab), если log a(b)-log b(a)=1,5. В самом первом логарифме только b в квадрате в основании.
Найти log a*b^2(ab), если log a(b)-log b(a)=1,5. В самом первом логарифме только b в квадрате в основании.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Известно, что log a(b) - log b(a) = 1.5
Преобразуем данное равенство с помощью свойств логарифмов:
log a(b) - log b(a) = log a(b) - log b(a)
log a(b) - log b(a) = log (b^2) - log (a^2)
log a(b) - log b(a) = log (b^2/a^2)
Таким образом, мы получаем, что log (b^2/a^2) = 1.5
Теперь найдем значение выражения log a*b^2(ab):
log a*b^2(ab) = log a + log b^2 + log(ab)
Так как log(ab) = log a + log b, то:
log a*b^2(ab) = log a + 2log b + log a + log b
log a*b^2(ab) = 2log a + 3log b
Таким образом, мы нашли значение искомого логарифма: 2log a + 3log b.