Для определения площади сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, находим площадь основания цилиндра, которая равна площади круга с радиусом 25 дм:

S = πr^2 = π * 25^2 = 625π дм^2

Затем находим площадь боковой поверхности сечения, которая равна периметру основания, умноженному на расстояние от плоскости сечения до оси цилиндра (7 дм):

P = 2πr = 2π * 25 = 50π дм

S_1 = P h = 50π 29 = 1450π дм^2

Итоговая площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, будет равна сумме площади основания и площади боковой поверхности сечения:

S_total = S + S_1 = 625π + 1450π = 2075π дм^2

Итак, площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, составляет 2075π квадратных дециметров.