Известно, что cos(x) = -0.2, а также π > x > 0. Так как косинус имеет отрицательное значение и угол находится в первом квадранте, можно предположить, что x находится во втором квадранте, где косинус положителен.

Таким образом, cos(x) = 0.2.

Теперь можем использовать формулу половинного угла для косинуса:

cos(x/2) = ±sqrt[(1 + cos(x))/2]

Подставляем значения:

cos(x/2) = ±sqrt[(1 + 0.2)/2] = ±sqrt(1.2/2) = ±sqrt(0.6)

Учитывая, что x находится во втором квадранте, где косинус положителен, получаем:

cos(x/2) = sqrt(0.6) = √0.6

Поэтому значение cos(x/2) равно корню из 0.6.