Данное уравнение является квадратным уравнением и его решение можно найти с помощью метода графического или алгебраического решения.

Графический метод:
Для того чтобы найти решение уравнения y=x^4-x^8+8 графически, можно построить график этой функции y=f(x) и найти точку пересечения графика с осью Ох, которая будет являться корнем уравнения.

Алгебраический метод:
Преобразуем уравнение:
x^8 - x^4 + 8 = 0
Обозначим x^4 = t, заменяем исходное уравнение на:
t^2 - t + 8 = 0
Найдем корни этого уравнения с помощью дискриминанта:
D = (-1)^2 - 418 = 1 - 32 = -31
D<0, следовательно действительных корней нет.

Таким образом, уравнение y=x^4-x^8+8 не имеет действительных корней.