Масло перелили из бака в три бидона. в первый бидон вошло 8/10 всего масла, во второй 1/2 всего масла, а в третий на 6 л меньше, чем в первый бидон. сколько масла было в баке.
Данные противоречивы: первая и вторая ёмкости уже содержат больше всей массы масла. Формально: Пусть в баке было xxx л. Тогда 810x+12x+(810x−6)=x.
\frac{8}{10}x+\frac{1}{2}x+\Big(\frac{8}{10}x-6\Big)=x. 108x+21x+(108x−6)=x.
Сложим коэффициенты: 810+12+810=2110,
\frac{8}{10}+\frac{1}{2}+\frac{8}{10}=\frac{21}{10}, 108+21+108=1021,
получаем 2110x−6=x ⟹ 1110x=6 ⟹ x=6011 л.
\frac{21}{10}x-6=x\implies\frac{11}{10}x=6\implies x=\frac{60}{11}\text{ л}. 1021x−6=x⟹1011x=6⟹x=1160л.
Тогда объём в третьем бидоне равен 810x−6=4811−6=−1811 л,
\frac{8}{10}x-6=\frac{48}{11}-6=-\frac{18}{11}\text{ л}, 108x−6=1148−6=−1118л,
что отрицательно и невозможно. Вывод: при данных долях задачка не имеет физически осмысленного решения — данные противоречивы (нужно исправить условие).
Пусть в баке было xxx л. Тогда
810x+12x+(810x−6)=x. \frac{8}{10}x+\frac{1}{2}x+\Big(\frac{8}{10}x-6\Big)=x.
108 x+21 x+(108 x−6)=x. Сложим коэффициенты:
810+12+810=2110, \frac{8}{10}+\frac{1}{2}+\frac{8}{10}=\frac{21}{10},
108 +21 +108 =1021 , получаем
2110x−6=x ⟹ 1110x=6 ⟹ x=6011 л. \frac{21}{10}x-6=x\implies\frac{11}{10}x=6\implies x=\frac{60}{11}\text{ л}.
1021 x−6=x⟹1011 x=6⟹x=1160 л. Тогда объём в третьем бидоне равен
810x−6=4811−6=−1811 л, \frac{8}{10}x-6=\frac{48}{11}-6=-\frac{18}{11}\text{ л},
108 x−6=1148 −6=−1118 л, что отрицательно и невозможно. Вывод: при данных долях задачка не имеет физически осмысленного решения — данные противоречивы (нужно исправить условие).